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Entre le XIIIe siècle et le XVIe siècle se développent en Europe des théories des rapports et des proportions mathématiques, qui, si elles s’ancrent dans des traditions remontant à Euclide et Nicomaque, les dépassent en proposant de nouveaux objets comme la dénomination des rapports, rationnels ou irrationnels, ou les rapports de rapports. Une place privilégiée est accordée, dans cet ouvrage, au traité Sur les rapports de rapports de Nicole Oresme, qui, dans le prolongement des travaux de Thomas Bradwardine, propose une théorie novatrice, présentant un grand intérêt mathématique. On verra comment cette théorie a été acceptée ou rejetée, en particulier par Blaise de Parme, Alvares Thomas ou Pedro Nuñez. Et on trouve, en annexe à cet ouvrage, la première édition critique traduite et commentée de l'Algorismus proportionum de Nicole Oresme.

« Les Turcs ont coutume de donner aux gens un nom qui illustre un de leurs défauts ou de leurs vertus, car ils ne disposent que de quatre noms propres, réservés aux descendants de la famille ottomane ». Ainsi Don Quichotte condense-t-il en peu de mots un lieu commun répandu : celui d’un Orient sans noms, celui d’un Empire sans noblesse. Don Quichotte est fou, mais il y a toujours une part de vérité dans ce qu’il dit. Les Ottomans changeaient de nom comme de chemise. Les surnoms - souvent les plus disgracieux - étaient à la source de bien des désignations. On ne trouvait pas une rue sans un Mehmed, pas un café sans un Ahmed. Le titre plus que la désignation comptait dans les usages sociaux comme dans les bureaux de l’État. L’administration déformait sans vergogne les noms des juifs et des chrétiens. Le sultan écorchait les désignations de souverains qu’il tutoyait. L’onomastique n’obéissait à aucune règle stricte. Elle n’accordait presque aucune place au nom de famille. Les Ottomans ne portaient ni armes ni blasons. Ils ne reconnaissent aucune aristocratie hors de la lignée d’Osman. Autant de réalités admises par des voyageurs orientalistes, des idéologues kémalistes ou des historiens de l’Empire ottoman. En un mot : l’égalité des conditions l’emportait sur la reconnaissance de noblesses, et il était plus important de gagner un titre que de se faire un nom.

La lecture des sources révèle néanmoins un monde de noms plus riche et plus complexe. Don Quichotte est fou, mais s’il a beaucoup voyagé, il n’a jamais parcouru l’Empire. En réalité, les Ottomans se servaient de leurs noms de personne pour s’identifier et se distinguer, faire valoir leurs droits et transmettre leurs biens. À partir des nomenclatures turques, arabes et persanes, ils inventèrent leurs propres modes de désignation. Ils en nourrirent leurs lettres et leurs arts. Par les noms, ils dominèrent leurs sujets non musulmans, valorisèrent les héros et les saints, reconnurent des lignées pré-ottomanes et constituèrent de nouvelles noblesses. Le nom de famille tel que nous l’entendons était certes le grand absent de l’anthroponymie ottomane. Mais des noms de famille existaient, au-delà des seuls patronymes : noms d’ancêtres, de collatéraux et de femmes. Il est vrai, la Turquie kémaliste imposa une procédure radicalement nouvelle : tout citoyen devait porter un nom de famille. Mais ces noms, pour une partie d’entre eux, existaient déjà. Ils étaient inscrits dans les registres d’État. Ils figuraient dans les généalogies, sur les stèles funéraires. Au sein de franges sociales que le sultan ne reconnaissait toujours pas comme noblesses d’Empire, perçait l’imaginaire d’une noblesse des noms.