Von der Bernoullischen Brachistochrone zum Kalibrator-Konzept

Die Aufgabe der klassischen Variationsrechnung besteht darin, Kurven oder Funktionen zu bestimmen, denen im Vergleich mit anderen eine bestimmte Eigenschaft im größten oder kleinsten Maße zukommt. Die Art des Vergleichens bestimmt dabei den Charakter des Extremums. In dieser Studie wird die Frage untersucht, wie für starke Extrema (in der Norm des C 0) hinreichende Kriterien (sogenannten Feldtheorie) entstanden, entwickelt und eingesetzt worden sind. Diese Untersuchungen sind mit Namen wie Joh. Bernoulli, Jacobi, Weierstraß, Schwarz, Darboux, Hilbert, Kneser, Carathéodory, Lepage und anderen verbunden. Der Zeitraum reicht von Brachistochronenproblem 1696 bis in die Mitte des vorigen Jahrhunderts, betrachtet werden sowohl einfache als auch mehrdimensionale Variationsprobleme mit mehreren gesuchten Funktionen. Neben den entsprechenden gedruckten Arbeiten sind in die Untersuchungen in einem Maße, wie es in der Geschichte der Variationsrechnung bisher noch nicht erfolgt ist, ungedruckte Quellen wie einschlägige Briefe, Notizbücher, Vorlesungskonzepte, -mitschriften und -ausarbeitungen einbezogen worden, wodurch selbst in manchen Fragen auf die allgemeine Entwicklung der Variationsrechnung neues Licht geworfen wird.